Подключение библиотек

library(dplyr)
library(pixiedust)
library(lattice)
library(GGally)
#library(ggpubr)
library(psych)
library(ggplot2)
library(GGally)
library(qqplotr)
library(lattice)
library(Rmisc)
library(corrplot)
library(Hmisc)

Загрузка данных

protein_expression <- read.csv("~/code/scripts/R/stepik_projects/Data_Cortex_Nuclear.csv")

Проверка структури дата фрейма

head(protein_expression)
##   MouseID  DYRK1A_N   ITSN1_N    BDNF_N    NR1_N   NR2A_N    pAKT_N   pBRAF_N
## 1   309_1 0.5036439 0.7471932 0.4301753 2.816329 5.990152 0.2188300 0.1775655
## 2   309_2 0.5146171 0.6890635 0.4117703 2.789514 5.685038 0.2116362 0.1728170
## 3   309_3 0.5091831 0.7302468 0.4183088 2.687201 5.622059 0.2090109 0.1757222
## 4   309_4 0.4421067 0.6170762 0.3586263 2.466947 4.979503 0.2228858 0.1764626
## 5   309_5 0.4349402 0.6174298 0.3588022 2.365785 4.718679 0.2131059 0.1736270
## 6   309_6 0.4475064 0.6281758 0.3673881 2.385939 4.807635 0.2185778 0.1762334
##   pCAMKII_N   pCREB_N   pELK_N    pERK_N    pJNK_N    PKCA_N    pMEK_N
## 1  2.373744 0.2322238 1.750936 0.6879062 0.3063817 0.4026984 0.2969273
## 2  2.292150 0.2269721 1.596377 0.6950062 0.2990511 0.3859868 0.2813189
## 3  2.283337 0.2302468 1.561316 0.6773484 0.2912761 0.3810025 0.2817103
## 4  2.152301 0.2070042 1.595086 0.5832768 0.2967287 0.3770870 0.3138320
## 5  2.134014 0.1921579 1.504230 0.5509601 0.2869612 0.3635021 0.2779643
## 6  2.141282 0.1951875 1.442398 0.5663396 0.2898239 0.3638930 0.2668369
##      pNR1_N   pNR2A_N  pNR2B_N pPKCAB_N    pRSK_N     AKT_N    BRAF_N  CAMKII_N
## 1 1.0220603 0.6056726 1.877684 2.308745 0.4415994 0.8593658 0.4162891 0.3696080
## 2 0.9566759 0.5875587 1.725774 2.043037 0.4452219 0.8346593 0.4003642 0.3561775
## 3 1.0036350 0.6024488 1.731873 2.017984 0.4676679 0.8143294 0.3998469 0.3680888
## 4 0.8753903 0.5202932 1.566852 2.132754 0.4776707 0.7277046 0.3856387 0.3629700
## 5 0.8649120 0.5079898 1.480059 2.013697 0.4834161 0.6877937 0.3675305 0.3553109
## 6 0.8591209 0.5213066 1.538244 1.968275 0.4959000 0.6724022 0.3694045 0.3571717
##      CREB_N    ELK_N    ERK_N  GSK3B_N     JNK_N     MEK_N    TRKA_N     RSK_N
## 1 0.1789443 1.866358 3.685247 1.537227 0.2645263 0.3196770 0.8138665 0.1658460
## 2 0.1736797 1.761047 3.485287 1.509249 0.2557270 0.3044187 0.7805042 0.1571935
## 3 0.1739047 1.765544 3.571456 1.501244 0.2596135 0.3117467 0.7851540 0.1608954
## 4 0.1794489 1.286277 2.970137 1.419710 0.2595358 0.2792181 0.7344917 0.1622099
## 5 0.1748355 1.324695 2.896334 1.359876 0.2507050 0.2736672 0.7026991 0.1548274
## 6 0.1797285 1.227450 2.956983 1.447910 0.2508402 0.2840436 0.7043958 0.1568759
##       APP_N Bcatenin_N    SOD1_N    MTOR_N     P38_N   pMTOR_N   DSCR1_N
## 1 0.4539098   3.037621 0.3695096 0.4585385 0.3353358 0.8251920 0.5769155
## 2 0.4309403   2.921882 0.3422793 0.4235599 0.3248347 0.7617176 0.5450973
## 3 0.4231873   2.944136 0.3436962 0.4250048 0.3248517 0.7570308 0.5436197
## 4 0.4106149   2.500204 0.3445093 0.4292113 0.3301208 0.7469798 0.5467626
## 5 0.3985498   2.456560 0.3291258 0.4087552 0.3134148 0.6919565 0.5368605
## 6 0.3910472   2.467133 0.3275978 0.4044899 0.2962764 0.6744186 0.5397231
##     AMPKA_N    NR2B_N   pNUMB_N  RAPTOR_N   TIAM1_N  pP70S6_N    NUMB_N
## 1 0.4480993 0.5862714 0.3947213 0.3395706 0.4828639 0.2941698 0.1821505
## 2 0.4208761 0.5450973 0.3682546 0.3219592 0.4545193 0.2764306 0.1820863
## 3 0.4046298 0.5529941 0.3638799 0.3130859 0.4471972 0.2566482 0.1843877
## 4 0.3868603 0.5478485 0.3667707 0.3284919 0.4426497 0.3985340 0.1617677
## 5 0.3608164 0.5128240 0.3515510 0.3122063 0.4190949 0.3934470 0.1602002
## 6 0.3542143 0.5143164 0.3472241 0.3031321 0.4128243 0.3825783 0.1623303
##     P70S6_N  pGSK3B_N  pPKCG_N    CDK5_N      S6_N ADARB1_N AcetylH3K9_N
## 1 0.8427252 0.1926084 1.443091 0.2947000 0.3546045 1.339070    0.1701188
## 2 0.8476146 0.1948153 1.439460 0.2940598 0.3545483 1.306323    0.1714271
## 3 0.8561658 0.2007373 1.524364 0.3018807 0.3860868 1.279600    0.1854563
## 4 0.7602335 0.1841694 1.612382 0.2963818 0.2906795 1.198765    0.1597991
## 5 0.7681129 0.1857183 1.645807 0.2968294 0.3093450 1.206995    0.1646503
## 6 0.7796946 0.1867930 1.634615 0.2880373 0.3323671 1.123445    0.1756929
##      RRP1_N     BAX_N     ARC_N   ERBB4_N    nNOS_N     Tau_N    GFAP_N
## 1 0.1591024 0.1888517 0.1063052 0.1449893 0.1766677 0.1251904 0.1152909
## 2 0.1581289 0.1845700 0.1065922 0.1504709 0.1783090 0.1342751 0.1182345
## 3 0.1486963 0.1905322 0.1083031 0.1453302 0.1762129 0.1325604 0.1177602
## 4 0.1661123 0.1853235 0.1031838 0.1406558 0.1638042 0.1232096 0.1174394
## 5 0.1606870 0.1882214 0.1047838 0.1419830 0.1677096 0.1368377 0.1160478
## 6 0.1505939 0.1838235 0.1064762 0.1395645 0.1748445 0.1305147 0.1152432
##     GluR3_N   GluR4_N    IL1B_N   P3525_N pCASP9_N  PSD95_N    SNCA_N
## 1 0.2280435 0.1427556 0.4309575 0.2475378 1.603310 2.014875 0.1082343
## 2 0.2380731 0.1420366 0.4571562 0.2576322 1.671738 2.004605 0.1097485
## 3 0.2448173 0.1424450 0.5104723 0.2553430 1.663550 2.016831 0.1081962
## 4 0.2349467 0.1450682 0.4309959 0.2511031 1.484624 1.957233 0.1198832
## 5 0.2555277 0.1408705 0.4812265 0.2517730 1.534835 2.009109 0.1195244
## 6 0.2368495 0.1364536 0.4785775 0.2444853 1.507777 2.003535 0.1206872
##   Ubiquitin_N pGSK3B_Tyr216_N     SHH_N     BAD_N BCL2_N     pS6_N   pCFOS_N
## 1   1.0449792       0.8315565 0.1888517 0.1226520     NA 0.1063052 0.1083359
## 2   1.0098831       0.8492704 0.2004036 0.1166822     NA 0.1065922 0.1043154
## 3   0.9968476       0.8467087 0.1936845 0.1185082     NA 0.1083031 0.1062193
## 4   0.9902247       0.8332768 0.1921119 0.1327812     NA 0.1031838 0.1112620
## 5   0.9977750       0.8786678 0.2056042 0.1299541     NA 0.1047838 0.1106939
## 6   0.9201782       0.8436793 0.1904695 0.1315752     NA 0.1064762 0.1094457
##       SYP_N H3AcK18_N    EGR1_N  H3MeK4_N   CaNA_N Genotype Treatment Behavior
## 1 0.4270992 0.1147832 0.1317900 0.1281856 1.675652  Control Memantine      C/S
## 2 0.4415813 0.1119735 0.1351030 0.1311187 1.743610  Control Memantine      C/S
## 3 0.4357769 0.1118829 0.1333618 0.1274311 1.926427  Control Memantine      C/S
## 4 0.3916910 0.1304053 0.1474442 0.1469011 1.700563  Control Memantine      C/S
## 5 0.4341538 0.1184814 0.1403143 0.1483799 1.839730  Control Memantine      C/S
## 6 0.4398331 0.1166572 0.1407664 0.1421804 1.816389  Control Memantine      C/S
##    class
## 1 c-CS-m
## 2 c-CS-m
## 3 c-CS-m
## 4 c-CS-m
## 5 c-CS-m
## 6 c-CS-m
str(protein_expression)
## 'data.frame':    1080 obs. of  82 variables:
##  $ MouseID        : Factor w/ 1080 levels "18899_1","18899_10",..: 46 53 54 55 56 57 58 59 60 47 ...
##  $ DYRK1A_N       : num  0.504 0.515 0.509 0.442 0.435 ...
##  $ ITSN1_N        : num  0.747 0.689 0.73 0.617 0.617 ...
##  $ BDNF_N         : num  0.43 0.412 0.418 0.359 0.359 ...
##  $ NR1_N          : num  2.82 2.79 2.69 2.47 2.37 ...
##  $ NR2A_N         : num  5.99 5.69 5.62 4.98 4.72 ...
##  $ pAKT_N         : num  0.219 0.212 0.209 0.223 0.213 ...
##  $ pBRAF_N        : num  0.178 0.173 0.176 0.176 0.174 ...
##  $ pCAMKII_N      : num  2.37 2.29 2.28 2.15 2.13 ...
##  $ pCREB_N        : num  0.232 0.227 0.23 0.207 0.192 ...
##  $ pELK_N         : num  1.75 1.6 1.56 1.6 1.5 ...
##  $ pERK_N         : num  0.688 0.695 0.677 0.583 0.551 ...
##  $ pJNK_N         : num  0.306 0.299 0.291 0.297 0.287 ...
##  $ PKCA_N         : num  0.403 0.386 0.381 0.377 0.364 ...
##  $ pMEK_N         : num  0.297 0.281 0.282 0.314 0.278 ...
##  $ pNR1_N         : num  1.022 0.957 1.004 0.875 0.865 ...
##  $ pNR2A_N        : num  0.606 0.588 0.602 0.52 0.508 ...
##  $ pNR2B_N        : num  1.88 1.73 1.73 1.57 1.48 ...
##  $ pPKCAB_N       : num  2.31 2.04 2.02 2.13 2.01 ...
##  $ pRSK_N         : num  0.442 0.445 0.468 0.478 0.483 ...
##  $ AKT_N          : num  0.859 0.835 0.814 0.728 0.688 ...
##  $ BRAF_N         : num  0.416 0.4 0.4 0.386 0.368 ...
##  $ CAMKII_N       : num  0.37 0.356 0.368 0.363 0.355 ...
##  $ CREB_N         : num  0.179 0.174 0.174 0.179 0.175 ...
##  $ ELK_N          : num  1.87 1.76 1.77 1.29 1.32 ...
##  $ ERK_N          : num  3.69 3.49 3.57 2.97 2.9 ...
##  $ GSK3B_N        : num  1.54 1.51 1.5 1.42 1.36 ...
##  $ JNK_N          : num  0.265 0.256 0.26 0.26 0.251 ...
##  $ MEK_N          : num  0.32 0.304 0.312 0.279 0.274 ...
##  $ TRKA_N         : num  0.814 0.781 0.785 0.734 0.703 ...
##  $ RSK_N          : num  0.166 0.157 0.161 0.162 0.155 ...
##  $ APP_N          : num  0.454 0.431 0.423 0.411 0.399 ...
##  $ Bcatenin_N     : num  3.04 2.92 2.94 2.5 2.46 ...
##  $ SOD1_N         : num  0.37 0.342 0.344 0.345 0.329 ...
##  $ MTOR_N         : num  0.459 0.424 0.425 0.429 0.409 ...
##  $ P38_N          : num  0.335 0.325 0.325 0.33 0.313 ...
##  $ pMTOR_N        : num  0.825 0.762 0.757 0.747 0.692 ...
##  $ DSCR1_N        : num  0.577 0.545 0.544 0.547 0.537 ...
##  $ AMPKA_N        : num  0.448 0.421 0.405 0.387 0.361 ...
##  $ NR2B_N         : num  0.586 0.545 0.553 0.548 0.513 ...
##  $ pNUMB_N        : num  0.395 0.368 0.364 0.367 0.352 ...
##  $ RAPTOR_N       : num  0.34 0.322 0.313 0.328 0.312 ...
##  $ TIAM1_N        : num  0.483 0.455 0.447 0.443 0.419 ...
##  $ pP70S6_N       : num  0.294 0.276 0.257 0.399 0.393 ...
##  $ NUMB_N         : num  0.182 0.182 0.184 0.162 0.16 ...
##  $ P70S6_N        : num  0.843 0.848 0.856 0.76 0.768 ...
##  $ pGSK3B_N       : num  0.193 0.195 0.201 0.184 0.186 ...
##  $ pPKCG_N        : num  1.44 1.44 1.52 1.61 1.65 ...
##  $ CDK5_N         : num  0.295 0.294 0.302 0.296 0.297 ...
##  $ S6_N           : num  0.355 0.355 0.386 0.291 0.309 ...
##  $ ADARB1_N       : num  1.34 1.31 1.28 1.2 1.21 ...
##  $ AcetylH3K9_N   : num  0.17 0.171 0.185 0.16 0.165 ...
##  $ RRP1_N         : num  0.159 0.158 0.149 0.166 0.161 ...
##  $ BAX_N          : num  0.189 0.185 0.191 0.185 0.188 ...
##  $ ARC_N          : num  0.106 0.107 0.108 0.103 0.105 ...
##  $ ERBB4_N        : num  0.145 0.15 0.145 0.141 0.142 ...
##  $ nNOS_N         : num  0.177 0.178 0.176 0.164 0.168 ...
##  $ Tau_N          : num  0.125 0.134 0.133 0.123 0.137 ...
##  $ GFAP_N         : num  0.115 0.118 0.118 0.117 0.116 ...
##  $ GluR3_N        : num  0.228 0.238 0.245 0.235 0.256 ...
##  $ GluR4_N        : num  0.143 0.142 0.142 0.145 0.141 ...
##  $ IL1B_N         : num  0.431 0.457 0.51 0.431 0.481 ...
##  $ P3525_N        : num  0.248 0.258 0.255 0.251 0.252 ...
##  $ pCASP9_N       : num  1.6 1.67 1.66 1.48 1.53 ...
##  $ PSD95_N        : num  2.01 2 2.02 1.96 2.01 ...
##  $ SNCA_N         : num  0.108 0.11 0.108 0.12 0.12 ...
##  $ Ubiquitin_N    : num  1.045 1.01 0.997 0.99 0.998 ...
##  $ pGSK3B_Tyr216_N: num  0.832 0.849 0.847 0.833 0.879 ...
##  $ SHH_N          : num  0.189 0.2 0.194 0.192 0.206 ...
##  $ BAD_N          : num  0.123 0.117 0.119 0.133 0.13 ...
##  $ BCL2_N         : num  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ pS6_N          : num  0.106 0.107 0.108 0.103 0.105 ...
##  $ pCFOS_N        : num  0.108 0.104 0.106 0.111 0.111 ...
##  $ SYP_N          : num  0.427 0.442 0.436 0.392 0.434 ...
##  $ H3AcK18_N      : num  0.115 0.112 0.112 0.13 0.118 ...
##  $ EGR1_N         : num  0.132 0.135 0.133 0.147 0.14 ...
##  $ H3MeK4_N       : num  0.128 0.131 0.127 0.147 0.148 ...
##  $ CaNA_N         : num  1.68 1.74 1.93 1.7 1.84 ...
##  $ Genotype       : Factor w/ 2 levels "Control","Ts65Dn": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Treatment      : Factor w/ 2 levels "Memantine","Saline": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Behavior       : Factor w/ 2 levels "C/S","S/C": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ class          : Factor w/ 8 levels "c-CS-m","c-CS-s",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

#Определите тип каждого признака (количественные, порядковые, качественные).

В даном датасете все переменные с экспрессией белков — это количественные переменные. Переменные Genotype, Treatment, Behavior, class — качественные.

#Определение размера датасета

dim(protein_expression)
## [1] 1080   82

Работа с NA

Я удалила 7 белков так, как по ним было много пропущенных значений, осталось 70 белков. После этого решила удалить некорые строки, где остались NA по других белках, их не так много и наблюдений у нас вполне достаточно. Получила датафрейм в котором 1062 наблюдений и 75 переменных.

colSums(is.na(protein_expression))
##         MouseID        DYRK1A_N         ITSN1_N          BDNF_N           NR1_N 
##               0               3               3               3               3 
##          NR2A_N          pAKT_N         pBRAF_N       pCAMKII_N         pCREB_N 
##               3               3               3               3               3 
##          pELK_N          pERK_N          pJNK_N          PKCA_N          pMEK_N 
##               3               3               3               3               3 
##          pNR1_N         pNR2A_N         pNR2B_N        pPKCAB_N          pRSK_N 
##               3               3               3               3               3 
##           AKT_N          BRAF_N        CAMKII_N          CREB_N           ELK_N 
##               3               3               3               3              18 
##           ERK_N         GSK3B_N           JNK_N           MEK_N          TRKA_N 
##               3               3               3               7               3 
##           RSK_N           APP_N      Bcatenin_N          SOD1_N          MTOR_N 
##               3               3              18               3               3 
##           P38_N         pMTOR_N         DSCR1_N         AMPKA_N          NR2B_N 
##               3               3               3               3               3 
##         pNUMB_N        RAPTOR_N         TIAM1_N        pP70S6_N          NUMB_N 
##               3               3               3               3               0 
##         P70S6_N        pGSK3B_N         pPKCG_N          CDK5_N            S6_N 
##               0               0               0               0               0 
##        ADARB1_N    AcetylH3K9_N          RRP1_N           BAX_N           ARC_N 
##               0               0               0               0               0 
##         ERBB4_N          nNOS_N           Tau_N          GFAP_N         GluR3_N 
##               0               0               0               0               0 
##         GluR4_N          IL1B_N         P3525_N        pCASP9_N         PSD95_N 
##               0               0               0               0               0 
##          SNCA_N     Ubiquitin_N pGSK3B_Tyr216_N           SHH_N           BAD_N 
##               0               0               0               0             213 
##          BCL2_N           pS6_N         pCFOS_N           SYP_N       H3AcK18_N 
##             285               0              75               0             180 
##          EGR1_N        H3MeK4_N          CaNA_N        Genotype       Treatment 
##             210             270               0               0               0 
##        Behavior           class 
##               0               0
protein_expression <- subset(protein_expression, select = -c(BCL2_N, BAD_N, pCFOS_N, H3AcK18_N, EGR1_N, H3MeK4_N, Bcatenin_N))

protein_expression <- na.omit(protein_expression)

Для каждого количественного признака* постройте QQ-плот

На qqplots можно заметить много распределений белков с толстыми хвостами. Решила прологарифмировать распределения, возможно, это логнормальное распределение (?). Для некотрых белков это действительно помогло и стало не идеально, но лучше (DYRK1A_N, ITSN1_N, BDNF_N, …)

sapply(colnames(protein_expression), function(col) {
  data <- protein_expression[, col]
  if (is.numeric(data)) {
    ggplot() + aes(sample = scale(data)) +
      stat_qq() +
      stat_qq_line() +
      ggtitle(col)+
      theme_bw()
  }
})
## $MouseID
## NULL
## 
## $DYRK1A_N

## 
## $ITSN1_N

## 
## $BDNF_N

## 
## $NR1_N

## 
## $NR2A_N

## 
## $pAKT_N

## 
## $pBRAF_N

## 
## $pCAMKII_N

## 
## $pCREB_N

## 
## $pELK_N

## 
## $pERK_N

## 
## $pJNK_N

## 
## $PKCA_N

## 
## $pMEK_N

## 
## $pNR1_N

## 
## $pNR2A_N

## 
## $pNR2B_N

## 
## $pPKCAB_N

## 
## $pRSK_N

## 
## $AKT_N

## 
## $BRAF_N

## 
## $CAMKII_N

## 
## $CREB_N

## 
## $ELK_N

## 
## $ERK_N

## 
## $GSK3B_N

## 
## $JNK_N

## 
## $MEK_N

## 
## $TRKA_N

## 
## $RSK_N

## 
## $APP_N

## 
## $SOD1_N

## 
## $MTOR_N

## 
## $P38_N

## 
## $pMTOR_N

## 
## $DSCR1_N

## 
## $AMPKA_N

## 
## $NR2B_N

## 
## $pNUMB_N

## 
## $RAPTOR_N

## 
## $TIAM1_N

## 
## $pP70S6_N

## 
## $NUMB_N

## 
## $P70S6_N

## 
## $pGSK3B_N

## 
## $pPKCG_N

## 
## $CDK5_N

## 
## $S6_N

## 
## $ADARB1_N

## 
## $AcetylH3K9_N

## 
## $RRP1_N

## 
## $BAX_N

## 
## $ARC_N

## 
## $ERBB4_N

## 
## $nNOS_N

## 
## $Tau_N

## 
## $GFAP_N

## 
## $GluR3_N

## 
## $GluR4_N

## 
## $IL1B_N

## 
## $P3525_N

## 
## $pCASP9_N

## 
## $PSD95_N

## 
## $SNCA_N

## 
## $Ubiquitin_N

## 
## $pGSK3B_Tyr216_N

## 
## $SHH_N

## 
## $pS6_N

## 
## $SYP_N

## 
## $CaNA_N

## 
## $Genotype
## NULL
## 
## $Treatment
## NULL
## 
## $Behavior
## NULL
## 
## $class
## NULL
log_qqplot <- function(col) {
  ggplot() + aes(sample = scale(log(protein_expression[, col]))) +
    stat_qq() +
    stat_qq_line() +
    ggtitle(col) +
    theme_bw()
}

log_qqplot("DYRK1A_N")

log_qqplot("ITSN1_N")

log_qqplot("BDNF_N")

protein_expression[, -c(1, 72:75)] <- log(protein_expression[, -c(1, 72:75)])
## Warning in FUN(X[[i]], ...): NaNs produced

Анализ линейных зависимостей. Матрица корреляций и p-value

Я построила матрицу корреляций и зачимости корреляции (смотрим по p-values), для этого применила функцию rcorr с использованием корреляции Спирмана, так как в наших распределениях есть аутлаеры (qqplots, скатерплоты).

H0 - корреляции нету между белками; то есть она равно нулю. H1 - корреляция между белками есть; то есть она не равна нулю.

С матриц корреляции и p-value я выбросила по одному белку с каждой пары, где была высокая корреляция (больше 0.8) и она была значима (p-value < 0.05).

#install.packages("corrplot")

matriz <- rcorr(as.matrix(protein_expression[, sapply(protein_expression, is.numeric)]), type=c("spearman"))

mat_corr <- matriz$r
mat_pvalue <- matriz$P

mat_pvalue[is.na(mat_pvalue)] <- 1

which(mat_corr > 0.8 & mat_corr < 1 & mat_pvalue < 0.05, arr.ind=TRUE)
##          row col
## ITSN1_N    2   1
## pERK_N    11   1
## BRAF_N    21   1
## DYRK1A_N   1   2
## pERK_N    11   2
## GSK3B_N   26   2
## TRKA_N    29   3
## NR2A_N     5   4
## pNR1_N    15   4
## pNR2B_N   17   4
## ELK_N     24   4
## TRKA_N    29   4
## NR1_N      4   5
## pNR1_N    15   5
## pNR2B_N   17   5
## ELK_N     24   5
## ERK_N     25   5
## pBRAF_N    7   6
## pMEK_N    14   6
## RSK_N     30   6
## pAKT_N     6   7
## pMEK_N    14   7
## CREB_N    23   7
## RSK_N     30   7
## DYRK1A_N   1  11
## ITSN1_N    2  11
## BRAF_N    21  11
## pMEK_N    14  12
## pAKT_N     6  14
## pBRAF_N    7  14
## pJNK_N    12  14
## NR1_N      4  15
## NR2A_N     5  15
## pNR2B_N   17  15
## ELK_N     24  15
## NR1_N      4  17
## NR2A_N     5  17
## pNR1_N    15  17
## ELK_N     24  17
## DYRK1A_N   1  21
## pERK_N    11  21
## RSK_N     30  22
## pBRAF_N    7  23
## RSK_N     30  23
## NR1_N      4  24
## NR2A_N     5  24
## pNR1_N    15  24
## pNR2B_N   17  24
## ERK_N     25  24
## NR2A_N     5  25
## ELK_N     24  25
## ITSN1_N    2  26
## MEK_N     28  27
## JNK_N     27  28
## BDNF_N     3  29
## NR1_N      4  29
## pAKT_N     6  30
## pBRAF_N    7  30
## CAMKII_N  22  30
## CREB_N    23  30
## pMTOR_N   35  33
## NR2B_N    38  33
## MTOR_N    33  35
## NR2B_N    38  35
## TIAM1_N   41  37
## MTOR_N    33  38
## pMTOR_N   35  38
## AMPKA_N   37  41
protein_corr <- which(mat_corr > 0.8 & mat_corr < 1 & mat_pvalue < 0.05, arr.ind=TRUE)

colm <- colnames(mat_corr[, -c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 14, 15, 17, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 33, 35, 37, 38, 41)])

colnames(protein_expression[, c(1, 72:75)])
## [1] "MouseID"   "Genotype"  "Treatment" "Behavior"  "class"
protein_expression_0 <- protein_expression
protein_expression <- protein_expression[, c("MouseID", "pCAMKII_N", "pCREB_N", "pELK_N", "PKCA_N", "pNR2A_N", "pPKCAB_N", "pRSK_N", "AKT_N", "APP_N", "SOD1_N", "P38_N", "DSCR1_N", "pNUMB_N", "RAPTOR_N", "pP70S6_N", "NUMB_N", "P70S6_N", "pGSK3B_N", "pPKCG_N", "CDK5_N", "S6_N", "ADARB1_N", "AcetylH3K9_N", "RRP1_N", "BAX_N", "ARC_N", "ERBB4_N", "nNOS_N", "Tau_N", "GFAP_N", "GluR3_N", "GluR4_N", "IL1B_N", "P3525_N", "pCASP9_N", "PSD95_N", "SNCA_N", "Ubiquitin_N", "pGSK3B_Tyr216_N", "SHH_N", "pS6_N", "SYP_N", "CaNA_N", "Genotype", "Treatment", "Behavior", "class")]

#rownames_protein_corr <- row.names(protein_corr)
  
#protein_expression <- protein_expression[, !(colnames(protein_expression) %in% rownames_protein_corr), drop = FALSE]

Oбщие статистики

Cтатистики по группам, отличия между группами? Одинаковый ли размер этих групп?

Я использовала функцию describeBy, чтобы посмотреть на общие статистики, не учитывая данных с качественными признаками.

head(describe(protein_expression))
## protein_expression 
## 
##  6  Variables      1062  Observations
## --------------------------------------------------------------------------------
## MouseID 
##        n  missing distinct 
##     1062        0     1062 
## 
## lowest : 18899_1  18899_10 18899_11 18899_12 18899_13
## highest: J3295_5  J3295_6  J3295_7  J3295_8  J3295_9 
## --------------------------------------------------------------------------------
## pCAMKII_N 
##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd      .05      .10 
##     1062        0     1062        1    1.199   0.4275   0.6169   0.7132 
##      .25      .50      .75      .90      .95 
##   0.8990   1.2121   1.5035   1.6851   1.7845 
## 
## lowest : 0.2956489 0.3147363 0.3320329 0.3381397 0.3470820
## highest: 1.9383517 1.9389091 1.9489805 1.9607484 2.0101009
## --------------------------------------------------------------------------------
## pCREB_N 
##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd      .05      .10 
##     1062        0     1062        1    -1.56   0.1759   -1.831   -1.766 
##      .25      .50      .75      .90      .95 
##   -1.656   -1.557   -1.450   -1.367   -1.319 
## 
## lowest : -2.182034 -2.060418 -2.059771 -2.019174 -2.003352
## highest: -1.195970 -1.188899 -1.186818 -1.184912 -1.183363
## --------------------------------------------------------------------------------
## pELK_N 
##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd      .05      .10 
##     1062        0     1062        1   0.3194   0.2664 -0.08757  0.02589 
##      .25      .50      .75      .90      .95 
##  0.18440  0.30329  0.44591  0.57707  0.69437 
## 
## lowest : -0.8462232 -0.3274397 -0.3089389 -0.2809796 -0.2612155
## highest:  1.5034855  1.5449842  1.5806219  1.5978922  1.8104745
## --------------------------------------------------------------------------------
## PKCA_N 
##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd      .05      .10 
##     1062        0     1062        1   -1.163   0.1851  -1.4489  -1.3703 
##      .25      .50      .75      .90      .95 
##  -1.2674  -1.1646  -1.0484  -0.9461  -0.8971 
## 
## lowest : -1.6532295 -1.6361521 -1.6276892 -1.6195708 -1.5963125
## highest: -0.7908702 -0.7758301 -0.7704499 -0.7682898 -0.7465648
## --------------------------------------------------------------------------------
## pNR2A_N 
##        n  missing distinct     Info     Mean      Gmd      .05      .10 
##     1062        0     1062        1  -0.3502   0.3015 -0.82835 -0.71226 
##      .25      .50      .75      .90      .95 
## -0.51860 -0.32393 -0.16179 -0.01821  0.05537 
## 
## lowest : -1.2683876 -1.1847130 -1.1805198 -1.1624443 -1.1470613
## highest:  0.2556174  0.2579327  0.2922005  0.3074723  0.3455383
## --------------------------------------------------------------------------------
head(describeBy(protein_expression[, -c(1, 45:48)], protein_expression$class, mat=T))
##            item group1 vars   n      mean        sd    median   trimmed
## pCAMKII_N1    1 c-CS-m    1 150 1.0205287 0.3177532 0.9925322 1.0203989
## pCAMKII_N2    2 c-CS-s    1 120 1.0555581 0.2554324 1.0580844 1.0606541
## pCAMKII_N3    3 c-SC-m    1 150 1.5389843 0.1827872 1.5414852 1.5453068
## pCAMKII_N4    4 c-SC-s    1 135 1.1823167 0.2414319 1.1741636 1.1675846
## pCAMKII_N5    5 t-CS-m    1 135 1.0387198 0.4320344 0.8635615 1.0121017
## pCAMKII_N6    6 t-CS-s    1 105 0.8724906 0.2735447 0.8426536 0.8507445
##                  mad       min      max     range        skew    kurtosis
## pCAMKII_N1 0.3829263 0.3470820 1.658773 1.3116913 -0.01456047 -0.80900507
## pCAMKII_N2 0.3000264 0.3147363 1.570069 1.2553324 -0.20734179 -0.42103198
## pCAMKII_N3 0.1714655 1.0416770 1.938352 0.8966747 -0.31092393 -0.06749539
## pCAMKII_N4 0.2291153 0.7233370 1.749180 1.0258434  0.48321842 -0.33158121
## pCAMKII_N5 0.2873464 0.3320329 1.857056 1.5250227  0.65675966 -0.91670011
## pCAMKII_N6 0.2173561 0.2956489 1.564750 1.2691012  0.66559855  0.20615950
##                    se
## pCAMKII_N1 0.02594444
## pCAMKII_N2 0.02331768
## pCAMKII_N3 0.01492452
## pCAMKII_N4 0.02077915
## pCAMKII_N5 0.03718360
## pCAMKII_N6 0.02669523

scatterplots (outliers, неоднородности, вид распределений, вид зависимостей (линейные/нелинейные))

Решила посмотреть на парные скатерплоты белков, где корреляция очень различается.

pairs(protein_expression[, -c(1, 11:48)], col=protein_expression$class)

ggpairs(protein_expression[, -c(1, 11:48)])

#Не знаю как изменить размер графика и сделать его больше?
#ggpairs(protein_expression, lower = list(combo = wrap("facethist", binwidth = 1, mapping=aes(colour=class, alpha=0.4))))

Для всех количественных признаков проверьте гипотезу о том, что они распределены нормально.

Для проверки распределения на нормальность используется Shapiro-Wilk normality test или же Mann_Whitney U-test, если есть outliers. H0 – нулевая гипотеза, что наше распределение значимо не отличается от нормального и если мы получаем p-value > 0,05 – это хорошо в нашем случае. H1 – альтернативная гипотеза о том, что наше распределение отличается от нормального.

Я посмотрела на результаты p-value по белках и только по белку pCREB_N (0.067) она сказалась больше 0.05. В всех остальных случаях мы не можем оставить нулевую гипотезу.

Для данных, что я логарифмировала таких значений больше (p-value > 0.05).

#m <- names(diabetes)[sapply(diabetes, is.numeric)]
#sapply(diabetes[, m], shapiro.test) 

ans <- rep(NA, ncol(protein_expression))
for (i in 1:ncol(protein_expression)) {
  if (is.factor(protein_expression[,i])) next
  ans[i] <- shapiro.test(protein_expression[,i])$p.value
}

n <- protein_expression[, -c(1, 45:48)]
s_shap <- sapply(n, shapiro.test) 


#s_shap[[1]] ## look at the first column results

Экспрессия каких белков отличается между разными мышами

Я решила использовать Mann-Whitney U test — непараметрический статистический критерий, используемый для оценки различий между двумя выборками по признаку, измеренному в количественной или порядковой шкале.

Первая выборка — это мыши, которых лечили препаратом Memantine. Вторая выборка — мыши, которых лечили препаратом Saline.

H0: Экспрессия одинакова между группами.

H1: Экспрессия разная.

out <- lapply(2:44, function(x) pairwise.wilcox.test(protein_expression[[x]], protein_expression$Treatment))
names(out) <- names(protein_expression)[2:44]
out
## $pCAMKII_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 6.4e-09  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pCREB_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.0054   
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pELK_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 5.8e-06  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $PKCA_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.74     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pNR2A_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.00012  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pPKCAB_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 1.8e-10  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pRSK_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.48     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $AKT_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 5.2e-05  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $APP_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.82     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $SOD1_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.015    
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $P38_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 4.7e-11  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $DSCR1_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 5.7e-08  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pNUMB_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.013    
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $RAPTOR_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 1.4e-05  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pP70S6_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.75     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $NUMB_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 9.3e-16  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $P70S6_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.0065   
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pGSK3B_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 4.5e-11  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pPKCG_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 1e-07    
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $CDK5_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 8.5e-08  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $S6_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 4.1e-11  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $ADARB1_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.36     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $AcetylH3K9_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.00078  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $RRP1_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 2.5e-07  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $BAX_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 6.6e-08  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $ARC_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 8.1e-06  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $ERBB4_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.11     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $nNOS_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 3.1e-05  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $Tau_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.00013  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $GFAP_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 7.7e-11  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $GluR3_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 2.2e-06  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $GluR4_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.13     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $IL1B_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 2.2e-12  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $P3525_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 1.1e-11  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pCASP9_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 5.6e-05  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $PSD95_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 7.7e-07  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $SNCA_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.046    
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $Ubiquitin_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 2.8e-09  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pGSK3B_Tyr216_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.13     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $SHH_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.018    
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $pS6_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 8.1e-06  
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $SYP_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 0.33     
## 
## P value adjustment method: holm 
## 
## $CaNA_N
## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test 
## 
## data:  protein_expression[[x]] and protein_expression$Treatment 
## 
##        Memantine
## Saline 7.4e-05  
## 
## P value adjustment method: holm
tests <- sapply(out, function(x) {
    p <- x$p.value
    p <- pvalString(p, format="exact", digits=4)
    n <- outer(rownames(p), colnames(p), paste, sep='v')
    p <- as.vector(p)
    names(p) <- n
    p
})
tests
##       pCAMKII_N.SalinevMemantine         pCREB_N.SalinevMemantine 
##                      "6.443e-09"                         "0.0054" 
##          pELK_N.SalinevMemantine          PKCA_N.SalinevMemantine 
##                      "5.798e-06"                         "0.7424" 
##         pNR2A_N.SalinevMemantine        pPKCAB_N.SalinevMemantine 
##                          "1e-04"                       "1.77e-10" 
##          pRSK_N.SalinevMemantine           AKT_N.SalinevMemantine 
##                         "0.4824"                      "5.217e-05" 
##           APP_N.SalinevMemantine          SOD1_N.SalinevMemantine 
##                         "0.8189"                         "0.0153" 
##           P38_N.SalinevMemantine         DSCR1_N.SalinevMemantine 
##                      "4.673e-11"                       "5.71e-08" 
##         pNUMB_N.SalinevMemantine        RAPTOR_N.SalinevMemantine 
##                         "0.0129"                      "1.444e-05" 
##        pP70S6_N.SalinevMemantine          NUMB_N.SalinevMemantine 
##                         "0.7458"                       "9.26e-16" 
##         P70S6_N.SalinevMemantine        pGSK3B_N.SalinevMemantine 
##                         "0.0065"                      "4.491e-11" 
##         pPKCG_N.SalinevMemantine          CDK5_N.SalinevMemantine 
##                      "1.021e-07"                      "8.517e-08" 
##            S6_N.SalinevMemantine        ADARB1_N.SalinevMemantine 
##                      "4.141e-11"                         "0.3639" 
##    AcetylH3K9_N.SalinevMemantine          RRP1_N.SalinevMemantine 
##                          "8e-04"                        "2.5e-07" 
##           BAX_N.SalinevMemantine           ARC_N.SalinevMemantine 
##                      "6.621e-08"                      "8.067e-06" 
##         ERBB4_N.SalinevMemantine          nNOS_N.SalinevMemantine 
##                         "0.1099"                      "3.113e-05" 
##           Tau_N.SalinevMemantine          GFAP_N.SalinevMemantine 
##                          "1e-04"                      "7.705e-11" 
##         GluR3_N.SalinevMemantine         GluR4_N.SalinevMemantine 
##                      "2.183e-06"                          "0.135" 
##          IL1B_N.SalinevMemantine         P3525_N.SalinevMemantine 
##                      "2.208e-12"                      "1.117e-11" 
##        pCASP9_N.SalinevMemantine         PSD95_N.SalinevMemantine 
##                      "5.606e-05"                      "7.657e-07" 
##          SNCA_N.SalinevMemantine     Ubiquitin_N.SalinevMemantine 
##                         "0.0456"                       "2.79e-09" 
## pGSK3B_Tyr216_N.SalinevMemantine           SHH_N.SalinevMemantine 
##                         "0.1278"                         "0.0181" 
##           pS6_N.SalinevMemantine           SYP_N.SalinevMemantine 
##                      "8.067e-06"                         "0.3341" 
##          CaNA_N.SalinevMemantine 
##                      "7.426e-05"

Для некоторых белков (APP_N, pCREB_N, pP70S6_N, PKCA_N) я получила p-value > 0.05, это дает основания для таких белков отвегнуть Ho о том, что их экспрессия одинакова. Для остальных белков — нету основания отвергнуть Ho о том, что их экспрессия одинаковая.

Множественное тестирование и поправки.

  1. Разбираемся с марицей корреляций (для 77 белков мы проверили 77 * 76 / 2 гипотез). Какие p-value вы видите в матрице – с поправкой на множественное тестирование или нет? Нужно в этом случае делать поправку? Если да, то почему

В матрице корреляций я сохранила значения p-value в переменную mat_pvalue, я не использовала поправку на множественное тестирование, но ее надо использовать, так как возможна ошибка первого рода и можно сделать ложное открытие.

  1. Посмотрите в отчете, где вы тестировали много гипотез (нормальность, т-тесты, …). Посчитайте, сколько гипотез вы проверили и сколько из них отклоняли нулевую гипотезу.

Я провела три теста в предыдущей работе (корреляция, ноормальность и Mann-Whitney test, чтобы определить разная ли экспрессия между разными мышами).

Вот тут я немного не понимаю как считать сколько раз отклонила, для каждого с тестов я для одних белков отклоняла H0, но для других — нет.

  1. Теперь сделайте поправку на множественное тестирование с помощью Бонферрони и Бенджамини-Хохберга. Чем отличаются эти два метода? Как изменилось количество отвергнутых гипотез после поправки?

Они отличаются тем, что поправка Бенджамини-Хохберга не так сильно влияет на значения p-value.

H0 - корреляции нету между белками; то есть она равно нулю. H1 - корреляция между белками есть; то есть она не равна нулю.

После использования поправок число гипотез для котрых корреляция значима (p-value < 0.05) уменьшилось, в случае с поправкой Бонферрони таких значений ~ на 800 меньше.

# с этой функцией так и не поняла пока что
p_adj_bonf <- corr.test(protein_expression[, sapply(protein_expression, is.numeric)], method="spearman", adjust="bonferroni", alpha=.05)

corr.p(p_adj_bonf$r, p_adj_bonf$n, adjust="bonferroni", alpha=.05)
## Call:corr.p(r = p_adj_bonf$r, n = p_adj_bonf$n, adjust = "bonferroni", 
##     alpha = 0.05)
## Correlation matrix 
##                 pCAMKII_N pCREB_N pELK_N PKCA_N pNR2A_N pPKCAB_N pRSK_N AKT_N
## pCAMKII_N            1.00    0.43  -0.04   0.35    0.64     0.10   0.45  0.28
## pCREB_N              0.43    1.00   0.31   0.44    0.49     0.22   0.51  0.54
## pELK_N              -0.04    0.31   1.00   0.40    0.07     0.35   0.12  0.38
## PKCA_N               0.35    0.44   0.40   1.00    0.27     0.80   0.63  0.34
## pNR2A_N              0.64    0.49   0.07   0.27    1.00     0.00   0.11  0.55
## pPKCAB_N             0.10    0.22   0.35   0.80    0.00     1.00   0.51  0.12
## pRSK_N               0.45    0.51   0.12   0.63    0.11     0.51   1.00  0.12
## AKT_N                0.28    0.54   0.38   0.34    0.55     0.12   0.12  1.00
## APP_N                0.22    0.47   0.49   0.58    0.13     0.46   0.29  0.34
## SOD1_N               0.42    0.47  -0.16  -0.10    0.51    -0.41   0.10  0.53
## P38_N                0.48    0.15  -0.07   0.06    0.45    -0.32   0.01  0.32
## DSCR1_N              0.26    0.33   0.40   0.31    0.34    -0.04   0.07  0.39
## pNUMB_N              0.12    0.21   0.51   0.60    0.21     0.41   0.18  0.30
## RAPTOR_N             0.35    0.29   0.30   0.44    0.41     0.02   0.18  0.43
## pP70S6_N             0.48    0.16  -0.20   0.25    0.02     0.15   0.50 -0.13
## NUMB_N              -0.02    0.24   0.17   0.26    0.24     0.42   0.07  0.37
## P70S6_N              0.18    0.26   0.19   0.02    0.47     0.02  -0.08  0.39
## pGSK3B_N            -0.23    0.21   0.32   0.44   -0.20     0.50   0.35  0.01
## pPKCG_N              0.34    0.19  -0.26   0.39   -0.06     0.53   0.64 -0.24
## CDK5_N              -0.02    0.30   0.15   0.40    0.09     0.47   0.26  0.24
## S6_N                -0.15    0.15   0.08   0.12   -0.22     0.35   0.19 -0.05
## ADARB1_N             0.30    0.25   0.30   0.53    0.50     0.45   0.12  0.48
## AcetylH3K9_N         0.20    0.11  -0.20   0.22   -0.07     0.20   0.35 -0.16
## RRP1_N              -0.07    0.04   0.02   0.09   -0.04    -0.01   0.08 -0.06
## BAX_N                0.13    0.20   0.12   0.36    0.37     0.38   0.11  0.40
## ARC_N                0.42    0.28  -0.13  -0.09    0.61    -0.36  -0.11  0.52
## ERBB4_N              0.28    0.35  -0.12   0.08    0.41    -0.13   0.10  0.45
## nNOS_N               0.34    0.33  -0.04   0.07    0.43    -0.02   0.10  0.40
## Tau_N                0.03    0.14   0.04   0.00   -0.05     0.04   0.08  0.10
## GFAP_N              -0.20   -0.03   0.06   0.13   -0.13     0.08   0.01 -0.08
## GluR3_N              0.08   -0.14  -0.16  -0.02    0.19    -0.07  -0.19  0.01
## GluR4_N              0.15    0.07  -0.05   0.17    0.24     0.08  -0.03  0.18
## IL1B_N               0.15    0.01  -0.39  -0.41    0.23    -0.60  -0.24  0.13
## P3525_N              0.10    0.23  -0.17   0.20    0.10     0.20   0.19  0.13
## pCASP9_N             0.28    0.26  -0.13   0.07    0.48    -0.08   0.08  0.23
## PSD95_N              0.31    0.40  -0.10  -0.07    0.44    -0.16   0.07  0.27
## SNCA_N               0.17    0.04  -0.24  -0.31    0.24    -0.55  -0.23  0.14
## Ubiquitin_N          0.63    0.44  -0.15   0.03    0.58    -0.24   0.16  0.33
## pGSK3B_Tyr216_N      0.06    0.15   0.04   0.30   -0.13     0.39   0.33  0.05
## SHH_N                0.08    0.01  -0.24  -0.12   -0.04    -0.15  -0.08  0.03
## pS6_N                0.42    0.28  -0.13  -0.09    0.61    -0.36  -0.11  0.52
## SYP_N                0.28    0.38   0.03   0.39    0.48     0.17   0.21  0.41
## CaNA_N              -0.39    0.03   0.21   0.33   -0.32     0.58   0.19 -0.13
##                 APP_N SOD1_N P38_N DSCR1_N pNUMB_N RAPTOR_N pP70S6_N NUMB_N
## pCAMKII_N        0.22   0.42  0.48    0.26    0.12     0.35     0.48  -0.02
## pCREB_N          0.47   0.47  0.15    0.33    0.21     0.29     0.16   0.24
## pELK_N           0.49  -0.16 -0.07    0.40    0.51     0.30    -0.20   0.17
## PKCA_N           0.58  -0.10  0.06    0.31    0.60     0.44     0.25   0.26
## pNR2A_N          0.13   0.51  0.45    0.34    0.21     0.41     0.02   0.24
## pPKCAB_N         0.46  -0.41 -0.32   -0.04    0.41     0.02     0.15   0.42
## pRSK_N           0.29   0.10  0.01    0.07    0.18     0.18     0.50   0.07
## AKT_N            0.34   0.53  0.32    0.39    0.30     0.43    -0.13   0.37
## APP_N            1.00   0.00  0.01    0.40    0.51     0.30     0.09   0.31
## SOD1_N           0.00   1.00  0.58    0.32   -0.21     0.37     0.31  -0.10
## P38_N            0.01   0.58  1.00    0.55    0.15     0.68     0.41  -0.40
## DSCR1_N          0.40   0.32  0.55    1.00    0.63     0.80     0.11  -0.18
## pNUMB_N          0.51  -0.21  0.15    0.63    1.00     0.64    -0.06   0.22
## RAPTOR_N         0.30   0.37  0.68    0.80    0.64     1.00     0.25  -0.21
## pP70S6_N         0.09   0.31  0.41    0.11   -0.06     0.25     1.00  -0.31
## NUMB_N           0.31  -0.10 -0.40   -0.18    0.22    -0.21    -0.31   1.00
## P70S6_N          0.16   0.05 -0.09   -0.06    0.08    -0.16    -0.41   0.64
## pGSK3B_N         0.28  -0.34 -0.46    0.02    0.41     0.02    -0.16   0.35
## pPKCG_N          0.16  -0.04 -0.11   -0.25   -0.10    -0.17     0.66   0.08
## CDK5_N           0.34  -0.16 -0.32   -0.01    0.31    -0.06    -0.21   0.58
## S6_N             0.29  -0.33 -0.55   -0.26    0.17    -0.37    -0.17   0.61
## ADARB1_N         0.38   0.05  0.10    0.29    0.45     0.37    -0.10   0.41
## AcetylH3K9_N     0.17   0.11 -0.05   -0.11    0.01    -0.01     0.48   0.13
## RRP1_N           0.01   0.06  0.04    0.27    0.31     0.30     0.07   0.00
## BAX_N            0.26   0.06 -0.13    0.03    0.23     0.08    -0.13   0.65
## ARC_N           -0.06   0.58  0.51    0.23   -0.06     0.27    -0.02   0.11
## ERBB4_N          0.04   0.39  0.23    0.13    0.00     0.10    -0.06   0.26
## nNOS_N           0.12   0.35  0.19   -0.06   -0.13    -0.03     0.05   0.39
## Tau_N            0.19   0.14 -0.09    0.02    0.07    -0.05     0.15   0.37
## GFAP_N           0.07  -0.17 -0.11    0.18    0.36     0.19    -0.11   0.11
## GluR3_N         -0.07  -0.06  0.06   -0.29   -0.12    -0.17    -0.18   0.21
## GluR4_N          0.23   0.09  0.08   -0.06    0.12     0.03    -0.02   0.37
## IL1B_N          -0.30   0.39  0.34    0.02   -0.33    -0.07    -0.11  -0.14
## P3525_N          0.13   0.05  0.08    0.04    0.13     0.04     0.15   0.26
## pCASP9_N         0.03   0.19  0.11    0.00   -0.01    -0.03    -0.16   0.27
## PSD95_N         -0.03   0.32  0.06   -0.11   -0.30    -0.19    -0.12   0.27
## SNCA_N          -0.24   0.46  0.59    0.36   -0.08     0.32     0.09  -0.33
## Ubiquitin_N      0.00   0.58  0.50    0.37    0.01     0.32     0.23  -0.06
## pGSK3B_Tyr216_N  0.17  -0.20 -0.23   -0.24   -0.05    -0.26     0.02   0.29
## SHH_N           -0.05   0.13  0.27    0.00   -0.14    -0.06     0.15  -0.09
## pS6_N           -0.06   0.58  0.51    0.23   -0.06     0.27    -0.02   0.11
## SYP_N            0.09   0.21  0.12    0.16    0.21     0.21    -0.16   0.30
## CaNA_N           0.18  -0.62 -0.74   -0.31    0.15    -0.40    -0.39   0.43
##                 P70S6_N pGSK3B_N pPKCG_N CDK5_N  S6_N ADARB1_N AcetylH3K9_N
## pCAMKII_N          0.18    -0.23    0.34  -0.02 -0.15     0.30         0.20
## pCREB_N            0.26     0.21    0.19   0.30  0.15     0.25         0.11
## pELK_N             0.19     0.32   -0.26   0.15  0.08     0.30        -0.20
## PKCA_N             0.02     0.44    0.39   0.40  0.12     0.53         0.22
## pNR2A_N            0.47    -0.20   -0.06   0.09 -0.22     0.50        -0.07
## pPKCAB_N           0.02     0.50    0.53   0.47  0.35     0.45         0.20
## pRSK_N            -0.08     0.35    0.64   0.26  0.19     0.12         0.35
## AKT_N              0.39     0.01   -0.24   0.24 -0.05     0.48        -0.16
## APP_N              0.16     0.28    0.16   0.34  0.29     0.38         0.17
## SOD1_N             0.05    -0.34   -0.04  -0.16 -0.33     0.05         0.11
## P38_N             -0.09    -0.46   -0.11  -0.32 -0.55     0.10        -0.05
## DSCR1_N           -0.06     0.02   -0.25  -0.01 -0.26     0.29        -0.11
## pNUMB_N            0.08     0.41   -0.10   0.31  0.17     0.45         0.01
## RAPTOR_N          -0.16     0.02   -0.17  -0.06 -0.37     0.37        -0.01
## pP70S6_N          -0.41    -0.16    0.66  -0.21 -0.17    -0.10         0.48
## NUMB_N             0.64     0.35    0.08   0.58  0.61     0.41         0.13
## P70S6_N            1.00     0.02   -0.17   0.36  0.26     0.31        -0.17
## pGSK3B_N           0.02     1.00    0.21   0.56  0.51     0.17         0.21
## pPKCG_N           -0.17     0.21    1.00   0.22  0.27     0.04         0.57
## CDK5_N             0.36     0.56    0.22   1.00  0.49     0.34         0.04
## S6_N               0.26     0.51    0.27   0.49  1.00     0.07         0.40
## ADARB1_N           0.31     0.17    0.04   0.34  0.07     1.00         0.03
## AcetylH3K9_N      -0.17     0.21    0.57   0.04  0.40     0.03         1.00
## RRP1_N            -0.22     0.50    0.05   0.14  0.12    -0.04         0.35
## BAX_N              0.47     0.34    0.12   0.47  0.22     0.49         0.20
## ARC_N              0.41    -0.29   -0.22   0.07 -0.19     0.30        -0.08
## ERBB4_N            0.40     0.02   -0.01   0.32  0.14     0.31         0.08
## nNOS_N             0.55    -0.16    0.07   0.20  0.15     0.18         0.03
## Tau_N              0.19     0.20    0.22   0.17  0.52     0.06         0.61
## GFAP_N            -0.17     0.55   -0.02   0.28  0.27     0.06         0.27
## GluR3_N            0.37    -0.11   -0.11   0.17  0.00     0.08        -0.08
## GluR4_N            0.38     0.13    0.06   0.37  0.14     0.21         0.20
## IL1B_N             0.24    -0.35   -0.24  -0.05 -0.13    -0.11        -0.08
## P3525_N            0.06     0.27    0.37   0.44  0.41     0.26         0.35
## pCASP9_N           0.59     0.03    0.02   0.30  0.06     0.29        -0.04
## PSD95_N            0.49    -0.12    0.01   0.26  0.04     0.15        -0.12
## SNCA_N            -0.07    -0.26   -0.22  -0.16 -0.33    -0.07        -0.10
## Ubiquitin_N        0.21    -0.19    0.11   0.06 -0.21     0.25         0.02
## pGSK3B_Tyr216_N    0.23     0.35    0.42   0.46  0.34     0.20         0.04
## SHH_N             -0.04    -0.10    0.08   0.05  0.03    -0.08         0.10
## pS6_N              0.41    -0.29   -0.22   0.07 -0.19     0.30        -0.08
## SYP_N              0.39     0.22    0.04   0.49  0.03     0.47        -0.07
## CaNA_N             0.14     0.63    0.15   0.60  0.53     0.14        -0.04
##                 RRP1_N BAX_N ARC_N ERBB4_N nNOS_N Tau_N GFAP_N GluR3_N GluR4_N
## pCAMKII_N        -0.07  0.13  0.42    0.28   0.34  0.03  -0.20    0.08    0.15
## pCREB_N           0.04  0.20  0.28    0.35   0.33  0.14  -0.03   -0.14    0.07
## pELK_N            0.02  0.12 -0.13   -0.12  -0.04  0.04   0.06   -0.16   -0.05
## PKCA_N            0.09  0.36 -0.09    0.08   0.07  0.00   0.13   -0.02    0.17
## pNR2A_N          -0.04  0.37  0.61    0.41   0.43 -0.05  -0.13    0.19    0.24
## pPKCAB_N         -0.01  0.38 -0.36   -0.13  -0.02  0.04   0.08   -0.07    0.08
## pRSK_N            0.08  0.11 -0.11    0.10   0.10  0.08   0.01   -0.19   -0.03
## AKT_N            -0.06  0.40  0.52    0.45   0.40  0.10  -0.08    0.01    0.18
## APP_N             0.01  0.26 -0.06    0.04   0.12  0.19   0.07   -0.07    0.23
## SOD1_N            0.06  0.06  0.58    0.39   0.35  0.14  -0.17   -0.06    0.09
## P38_N             0.04 -0.13  0.51    0.23   0.19 -0.09  -0.11    0.06    0.08
## DSCR1_N           0.27  0.03  0.23    0.13  -0.06  0.02   0.18   -0.29   -0.06
## pNUMB_N           0.31  0.23 -0.06    0.00  -0.13  0.07   0.36   -0.12    0.12
## RAPTOR_N          0.30  0.08  0.27    0.10  -0.03 -0.05   0.19   -0.17    0.03
## pP70S6_N          0.07 -0.13 -0.02   -0.06   0.05  0.15  -0.11   -0.18   -0.02
## NUMB_N            0.00  0.65  0.11    0.26   0.39  0.37   0.11    0.21    0.37
## P70S6_N          -0.22  0.47  0.41    0.40   0.55  0.19  -0.17    0.37    0.38
## pGSK3B_N          0.50  0.34 -0.29    0.02  -0.16  0.20   0.55   -0.11    0.13
## pPKCG_N           0.05  0.12 -0.22   -0.01   0.07  0.22  -0.02   -0.11    0.06
## CDK5_N            0.14  0.47  0.07    0.32   0.20  0.17   0.28    0.17    0.37
## S6_N              0.12  0.22 -0.19    0.14   0.15  0.52   0.27    0.00    0.14
## ADARB1_N         -0.04  0.49  0.30    0.31   0.18  0.06   0.06    0.08    0.21
## AcetylH3K9_N      0.35  0.20 -0.08    0.08   0.03  0.61   0.27   -0.08    0.20
## RRP1_N            1.00  0.18 -0.06   -0.01  -0.23  0.25   0.75   -0.12    0.16
## BAX_N             0.18  1.00  0.23    0.24   0.32  0.23   0.17    0.13    0.37
## ARC_N            -0.06  0.23  1.00    0.71   0.57  0.17  -0.05    0.19    0.22
## ERBB4_N          -0.01  0.24  0.71    1.00   0.49  0.33   0.06    0.13    0.20
## nNOS_N           -0.23  0.32  0.57    0.49   1.00  0.25  -0.27    0.29    0.34
## Tau_N             0.25  0.23  0.17    0.33   0.25  1.00   0.23   -0.14    0.15
## GFAP_N            0.75  0.17 -0.05    0.06  -0.27  0.23   1.00   -0.03    0.17
## GluR3_N          -0.12  0.13  0.19    0.13   0.29 -0.14  -0.03    1.00    0.74
## GluR4_N           0.16  0.37  0.22    0.20   0.34  0.15   0.17    0.74    1.00
## IL1B_N           -0.06 -0.13  0.65    0.59   0.36  0.11  -0.03    0.29    0.16
## P3525_N           0.19  0.16  0.29    0.53   0.28  0.38   0.31    0.02    0.19
## pCASP9_N         -0.04  0.23  0.51    0.58   0.51  0.07  -0.03    0.45    0.44
## PSD95_N          -0.21  0.20  0.58    0.61   0.57  0.04  -0.17    0.32    0.24
## SNCA_N            0.27 -0.14  0.59    0.39   0.09  0.03   0.22   -0.06   -0.03
## Ubiquitin_N       0.10  0.14  0.68    0.55   0.37  0.09  -0.02   -0.07    0.04
## pGSK3B_Tyr216_N  -0.09  0.26  0.02    0.30   0.29  0.21  -0.01    0.16    0.17
## SHH_N             0.05 -0.09  0.34    0.32   0.22  0.16   0.13    0.06    0.08
## pS6_N            -0.06  0.23  1.00    0.71   0.57  0.17  -0.05    0.19    0.22
## SYP_N             0.05  0.36  0.41    0.53   0.31  0.01   0.12    0.24    0.30
## CaNA_N           -0.06  0.23 -0.39   -0.04  -0.06  0.05   0.17    0.05    0.03
##                 IL1B_N P3525_N pCASP9_N PSD95_N SNCA_N Ubiquitin_N
## pCAMKII_N         0.15    0.10     0.28    0.31   0.17        0.63
## pCREB_N           0.01    0.23     0.26    0.40   0.04        0.44
## pELK_N           -0.39   -0.17    -0.13   -0.10  -0.24       -0.15
## PKCA_N           -0.41    0.20     0.07   -0.07  -0.31        0.03
## pNR2A_N           0.23    0.10     0.48    0.44   0.24        0.58
## pPKCAB_N         -0.60    0.20    -0.08   -0.16  -0.55       -0.24
## pRSK_N           -0.24    0.19     0.08    0.07  -0.23        0.16
## AKT_N             0.13    0.13     0.23    0.27   0.14        0.33
## APP_N            -0.30    0.13     0.03   -0.03  -0.24        0.00
## SOD1_N            0.39    0.05     0.19    0.32   0.46        0.58
## P38_N             0.34    0.08     0.11    0.06   0.59        0.50
## DSCR1_N           0.02    0.04     0.00   -0.11   0.36        0.37
## pNUMB_N          -0.33    0.13    -0.01   -0.30  -0.08        0.01
## RAPTOR_N         -0.07    0.04    -0.03   -0.19   0.32        0.32
## pP70S6_N         -0.11    0.15    -0.16   -0.12   0.09        0.23
## NUMB_N           -0.14    0.26     0.27    0.27  -0.33       -0.06
## P70S6_N           0.24    0.06     0.59    0.49  -0.07        0.21
## pGSK3B_N         -0.35    0.27     0.03   -0.12  -0.26       -0.19
## pPKCG_N          -0.24    0.37     0.02    0.01  -0.22        0.11
## CDK5_N           -0.05    0.44     0.30    0.26  -0.16        0.06
## S6_N             -0.13    0.41     0.06    0.04  -0.33       -0.21
## ADARB1_N         -0.11    0.26     0.29    0.15  -0.07        0.25
## AcetylH3K9_N     -0.08    0.35    -0.04   -0.12  -0.10        0.02
## RRP1_N           -0.06    0.19    -0.04   -0.21   0.27        0.10
## BAX_N            -0.13    0.16     0.23    0.20  -0.14        0.14
## ARC_N             0.65    0.29     0.51    0.58   0.59        0.68
## ERBB4_N           0.59    0.53     0.58    0.61   0.39        0.55
## nNOS_N            0.36    0.28     0.51    0.57   0.09        0.37
## Tau_N             0.11    0.38     0.07    0.04   0.03        0.09
## GFAP_N           -0.03    0.31    -0.03   -0.17   0.22       -0.02
## GluR3_N           0.29    0.02     0.45    0.32  -0.06       -0.07
## GluR4_N           0.16    0.19     0.44    0.24  -0.03        0.04
## IL1B_N            1.00    0.30     0.55    0.49   0.59        0.47
## P3525_N           0.30    1.00     0.28    0.22   0.30        0.26
## pCASP9_N          0.55    0.28     1.00    0.53   0.16        0.41
## PSD95_N           0.49    0.22     0.53    1.00   0.22        0.54
## SNCA_N            0.59    0.30     0.16    0.22   1.00        0.59
## Ubiquitin_N       0.47    0.26     0.41    0.54   0.59        1.00
## pGSK3B_Tyr216_N   0.11    0.39     0.32    0.31  -0.14        0.09
## SHH_N             0.49    0.49     0.14    0.13   0.43        0.25
## pS6_N             0.65    0.29     0.51    0.58   0.59        0.68
## SYP_N             0.27    0.35     0.51    0.46   0.16        0.46
## CaNA_N           -0.26    0.21     0.05    0.03  -0.55       -0.43
##                 pGSK3B_Tyr216_N SHH_N pS6_N SYP_N CaNA_N
## pCAMKII_N                  0.06  0.08  0.42  0.28  -0.39
## pCREB_N                    0.15  0.01  0.28  0.38   0.03
## pELK_N                     0.04 -0.24 -0.13  0.03   0.21
## PKCA_N                     0.30 -0.12 -0.09  0.39   0.33
## pNR2A_N                   -0.13 -0.04  0.61  0.48  -0.32
## pPKCAB_N                   0.39 -0.15 -0.36  0.17   0.58
## pRSK_N                     0.33 -0.08 -0.11  0.21   0.19
## AKT_N                      0.05  0.03  0.52  0.41  -0.13
## APP_N                      0.17 -0.05 -0.06  0.09   0.18
## SOD1_N                    -0.20  0.13  0.58  0.21  -0.62
## P38_N                     -0.23  0.27  0.51  0.12  -0.74
## DSCR1_N                   -0.24  0.00  0.23  0.16  -0.31
## pNUMB_N                   -0.05 -0.14 -0.06  0.21   0.15
## RAPTOR_N                  -0.26 -0.06  0.27  0.21  -0.40
## pP70S6_N                   0.02  0.15 -0.02 -0.16  -0.39
## NUMB_N                     0.29 -0.09  0.11  0.30   0.43
## P70S6_N                    0.23 -0.04  0.41  0.39   0.14
## pGSK3B_N                   0.35 -0.10 -0.29  0.22   0.63
## pPKCG_N                    0.42  0.08 -0.22  0.04   0.15
## CDK5_N                     0.46  0.05  0.07  0.49   0.60
## S6_N                       0.34  0.03 -0.19  0.03   0.53
## ADARB1_N                   0.20 -0.08  0.30  0.47   0.14
## AcetylH3K9_N               0.04  0.10 -0.08 -0.07  -0.04
## RRP1_N                    -0.09  0.05 -0.06  0.05  -0.06
## BAX_N                      0.26 -0.09  0.23  0.36   0.23
## ARC_N                      0.02  0.34  1.00  0.41  -0.39
## ERBB4_N                    0.30  0.32  0.71  0.53  -0.04
## nNOS_N                     0.29  0.22  0.57  0.31  -0.06
## Tau_N                      0.21  0.16  0.17  0.01   0.05
## GFAP_N                    -0.01  0.13 -0.05  0.12   0.17
## GluR3_N                    0.16  0.06  0.19  0.24   0.05
## GluR4_N                    0.17  0.08  0.22  0.30   0.03
## IL1B_N                     0.11  0.49  0.65  0.27  -0.26
## P3525_N                    0.39  0.49  0.29  0.35   0.21
## pCASP9_N                   0.32  0.14  0.51  0.51   0.05
## PSD95_N                    0.31  0.13  0.58  0.46   0.03
## SNCA_N                    -0.14  0.43  0.59  0.16  -0.55
## Ubiquitin_N                0.09  0.25  0.68  0.46  -0.43
## pGSK3B_Tyr216_N            1.00  0.30  0.02  0.30   0.49
## SHH_N                      0.30  1.00  0.34  0.03  -0.10
## pS6_N                      0.02  0.34  1.00  0.41  -0.39
## SYP_N                      0.30  0.03  0.41  1.00   0.22
## CaNA_N                     0.49 -0.10 -0.39  0.22   1.00
## Sample Size 
##                 pCAMKII_N pCREB_N pELK_N PKCA_N pNR2A_N pPKCAB_N pRSK_N AKT_N
## pCAMKII_N            1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pCREB_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pELK_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## PKCA_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pNR2A_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pPKCAB_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pRSK_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## AKT_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## APP_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## SOD1_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## P38_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## DSCR1_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pNUMB_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## RAPTOR_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pP70S6_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## NUMB_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## P70S6_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pGSK3B_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pPKCG_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## CDK5_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## S6_N                 1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## ADARB1_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## AcetylH3K9_N         1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## RRP1_N               1061    1061   1061   1061    1061     1061   1061  1061
## BAX_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## ARC_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## ERBB4_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## nNOS_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## Tau_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## GFAP_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## GluR3_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## GluR4_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## IL1B_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## P3525_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pCASP9_N             1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## PSD95_N              1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## SNCA_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## Ubiquitin_N          1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pGSK3B_Tyr216_N      1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## SHH_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## pS6_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## SYP_N                1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
## CaNA_N               1062    1062   1062   1062    1062     1062   1062  1062
##                 APP_N SOD1_N P38_N DSCR1_N pNUMB_N RAPTOR_N pP70S6_N NUMB_N
## pCAMKII_N        1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pCREB_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pELK_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## PKCA_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pNR2A_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pPKCAB_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pRSK_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## AKT_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## APP_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## SOD1_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## P38_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## DSCR1_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pNUMB_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## RAPTOR_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pP70S6_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## NUMB_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## P70S6_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pGSK3B_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pPKCG_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## CDK5_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## S6_N             1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## ADARB1_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## AcetylH3K9_N     1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## RRP1_N           1061   1061  1061    1061    1061     1061     1061   1061
## BAX_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## ARC_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## ERBB4_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## nNOS_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## Tau_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## GFAP_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## GluR3_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## GluR4_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## IL1B_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## P3525_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pCASP9_N         1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## PSD95_N          1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## SNCA_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## Ubiquitin_N      1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pGSK3B_Tyr216_N  1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## SHH_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## pS6_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## SYP_N            1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
## CaNA_N           1062   1062  1062    1062    1062     1062     1062   1062
##                 P70S6_N pGSK3B_N pPKCG_N CDK5_N S6_N ADARB1_N AcetylH3K9_N
## pCAMKII_N          1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pCREB_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pELK_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## PKCA_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pNR2A_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pPKCAB_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pRSK_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## AKT_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## APP_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## SOD1_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## P38_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## DSCR1_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pNUMB_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## RAPTOR_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pP70S6_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## NUMB_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## P70S6_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pGSK3B_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pPKCG_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## CDK5_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## S6_N               1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## ADARB1_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## AcetylH3K9_N       1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## RRP1_N             1061     1061    1061   1061 1061     1061         1061
## BAX_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## ARC_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## ERBB4_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## nNOS_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## Tau_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## GFAP_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## GluR3_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## GluR4_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## IL1B_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## P3525_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pCASP9_N           1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## PSD95_N            1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## SNCA_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## Ubiquitin_N        1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pGSK3B_Tyr216_N    1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## SHH_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## pS6_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## SYP_N              1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
## CaNA_N             1062     1062    1062   1062 1062     1062         1062
##                 RRP1_N BAX_N ARC_N ERBB4_N nNOS_N Tau_N GFAP_N GluR3_N GluR4_N
## pCAMKII_N         1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pCREB_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pELK_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## PKCA_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pNR2A_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pPKCAB_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pRSK_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## AKT_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## APP_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## SOD1_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## P38_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## DSCR1_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pNUMB_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## RAPTOR_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pP70S6_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## NUMB_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## P70S6_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pGSK3B_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pPKCG_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## CDK5_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## S6_N              1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## ADARB1_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## AcetylH3K9_N      1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## RRP1_N            1061  1061  1061    1061   1061  1061   1061    1061    1061
## BAX_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## ARC_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## ERBB4_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## nNOS_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## Tau_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## GFAP_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## GluR3_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## GluR4_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## IL1B_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## P3525_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pCASP9_N          1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## PSD95_N           1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## SNCA_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## Ubiquitin_N       1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pGSK3B_Tyr216_N   1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## SHH_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## pS6_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## SYP_N             1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
## CaNA_N            1061  1062  1062    1062   1062  1062   1062    1062    1062
##                 IL1B_N P3525_N pCASP9_N PSD95_N SNCA_N Ubiquitin_N
## pCAMKII_N         1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pCREB_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pELK_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## PKCA_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pNR2A_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pPKCAB_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pRSK_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## AKT_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## APP_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## SOD1_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## P38_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## DSCR1_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pNUMB_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## RAPTOR_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pP70S6_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## NUMB_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## P70S6_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pGSK3B_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pPKCG_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## CDK5_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## S6_N              1062    1062     1062    1062   1062        1062
## ADARB1_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## AcetylH3K9_N      1062    1062     1062    1062   1062        1062
## RRP1_N            1061    1061     1061    1061   1061        1061
## BAX_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## ARC_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## ERBB4_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## nNOS_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## Tau_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## GFAP_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## GluR3_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## GluR4_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## IL1B_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## P3525_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pCASP9_N          1062    1062     1062    1062   1062        1062
## PSD95_N           1062    1062     1062    1062   1062        1062
## SNCA_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
## Ubiquitin_N       1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pGSK3B_Tyr216_N   1062    1062     1062    1062   1062        1062
## SHH_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## pS6_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## SYP_N             1062    1062     1062    1062   1062        1062
## CaNA_N            1062    1062     1062    1062   1062        1062
##                 pGSK3B_Tyr216_N SHH_N pS6_N SYP_N CaNA_N
## pCAMKII_N                  1062  1062  1062  1062   1062
## pCREB_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## pELK_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## PKCA_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## pNR2A_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## pPKCAB_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## pRSK_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## AKT_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## APP_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## SOD1_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## P38_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## DSCR1_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## pNUMB_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## RAPTOR_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## pP70S6_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## NUMB_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## P70S6_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## pGSK3B_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## pPKCG_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## CDK5_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## S6_N                       1062  1062  1062  1062   1062
## ADARB1_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## AcetylH3K9_N               1062  1062  1062  1062   1062
## RRP1_N                     1061  1061  1061  1061   1061
## BAX_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## ARC_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## ERBB4_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## nNOS_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## Tau_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## GFAP_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## GluR3_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## GluR4_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## IL1B_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## P3525_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## pCASP9_N                   1062  1062  1062  1062   1062
## PSD95_N                    1062  1062  1062  1062   1062
## SNCA_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## Ubiquitin_N                1062  1062  1062  1062   1062
## pGSK3B_Tyr216_N            1062  1062  1062  1062   1062
## SHH_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## pS6_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## SYP_N                      1062  1062  1062  1062   1062
## CaNA_N                     1062  1062  1062  1062   1062
## Probability values (Entries above the diagonal are adjusted for multiple tests.) 
##                 pCAMKII_N pCREB_N pELK_N PKCA_N pNR2A_N pPKCAB_N pRSK_N AKT_N
## pCAMKII_N            0.00    0.00   1.00   0.00    0.00     1.00   0.00  0.00
## pCREB_N              0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## pELK_N               0.16    0.00   0.00   0.00    1.00     0.00   0.10  0.00
## PKCA_N               0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## pNR2A_N              0.00    0.00   0.02   0.00    0.00     1.00   0.19  0.00
## pPKCAB_N             0.00    0.00   0.00   0.00    0.88     0.00   0.00  0.06
## pRSK_N               0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.08
## AKT_N                0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## APP_N                0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## SOD1_N               0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## P38_N                0.00    0.00   0.02   0.05    0.00     0.00   0.78  0.00
## DSCR1_N              0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.21   0.03  0.00
## pNUMB_N              0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## RAPTOR_N             0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.42   0.00  0.00
## pP70S6_N             0.00    0.00   0.00   0.00    0.45     0.00   0.00  0.00
## NUMB_N               0.51    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.03  0.00
## P70S6_N              0.00    0.00   0.00   0.53    0.00     0.53   0.01  0.00
## pGSK3B_N             0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.83
## pPKCG_N              0.00    0.00   0.00   0.00    0.05     0.00   0.00  0.00
## CDK5_N               0.45    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## S6_N                 0.00    0.00   0.01   0.00    0.00     0.00   0.00  0.09
## ADARB1_N             0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## AcetylH3K9_N         0.00    0.00   0.00   0.00    0.02     0.00   0.00  0.00
## RRP1_N               0.03    0.20   0.46   0.00    0.20     0.71   0.01  0.05
## BAX_N                0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## ARC_N                0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## ERBB4_N              0.00    0.00   0.00   0.01    0.00     0.00   0.00  0.00
## nNOS_N               0.00    0.00   0.15   0.03    0.00     0.57   0.00  0.00
## Tau_N                0.41    0.00   0.25   0.91    0.14     0.20   0.01  0.00
## GFAP_N               0.00    0.28   0.05   0.00    0.00     0.01   0.77  0.01
## GluR3_N              0.01    0.00   0.00   0.51    0.00     0.02   0.00  0.64
## GluR4_N              0.00    0.02   0.08   0.00    0.00     0.01   0.28  0.00
## IL1B_N               0.00    0.82   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## P3525_N              0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## pCASP9_N             0.00    0.00   0.00   0.02    0.00     0.01   0.01  0.00
## PSD95_N              0.00    0.00   0.00   0.02    0.00     0.00   0.02  0.00
## SNCA_N               0.00    0.15   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## Ubiquitin_N          0.00    0.00   0.00   0.29    0.00     0.00   0.00  0.00
## pGSK3B_Tyr216_N      0.05    0.00   0.21   0.00    0.00     0.00   0.00  0.11
## SHH_N                0.01    0.86   0.00   0.00    0.15     0.00   0.01  0.30
## pS6_N                0.00    0.00   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## SYP_N                0.00    0.00   0.37   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
## CaNA_N               0.00    0.27   0.00   0.00    0.00     0.00   0.00  0.00
##                 APP_N SOD1_N P38_N DSCR1_N pNUMB_N RAPTOR_N pP70S6_N NUMB_N
## pCAMKII_N        0.00   0.00  0.00    0.00    0.04     0.00     0.00   1.00
## pCREB_N          0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## pELK_N           0.00   0.00  1.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## PKCA_N           0.00   1.00  1.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## pNR2A_N          0.02   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     1.00   0.00
## pPKCAB_N         0.00   0.00  0.00    1.00    0.00     1.00     0.00   0.00
## pRSK_N           0.00   0.94  1.00    1.00    0.00     0.00     0.00   1.00
## AKT_N            0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.03   0.00
## APP_N            0.00   1.00  1.00    0.00    0.00     0.00     1.00   0.00
## SOD1_N           0.97   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.98
## P38_N            0.70   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## DSCR1_N          0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.17   0.00
## pNUMB_N          0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     1.00   0.00
## RAPTOR_N         0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## pP70S6_N         0.00   0.00  0.00    0.00    0.06     0.00     0.00   0.00
## NUMB_N           0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## P70S6_N          0.00   0.08  0.00    0.04    0.01     0.00     0.00   0.00
## pGSK3B_N         0.00   0.00  0.00    0.57    0.00     0.49     0.00   0.00
## pPKCG_N          0.00   0.16  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.01
## CDK5_N           0.00   0.00  0.00    0.79    0.00     0.03     0.00   0.00
## S6_N             0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## ADARB1_N         0.00   0.09  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## AcetylH3K9_N     0.00   0.00  0.10    0.00    0.77     0.67     0.00   0.00
## RRP1_N           0.73   0.07  0.17    0.00    0.00     0.00     0.02   0.97
## BAX_N            0.00   0.04  0.00    0.40    0.00     0.01     0.00   0.00
## ARC_N            0.07   0.00  0.00    0.00    0.07     0.00     0.47   0.00
## ERBB4_N          0.19   0.00  0.00    0.00    0.94     0.00     0.05   0.00
## nNOS_N           0.00   0.00  0.00    0.06    0.00     0.27     0.11   0.00
## Tau_N            0.00   0.00  0.01    0.43    0.03     0.09     0.00   0.00
## GFAP_N           0.03   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## GluR3_N          0.02   0.05  0.07    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## GluR4_N          0.00   0.00  0.01    0.05    0.00     0.37     0.49   0.00
## IL1B_N           0.00   0.00  0.00    0.45    0.00     0.03     0.00   0.00
## P3525_N          0.00   0.09  0.01    0.19    0.00     0.24     0.00   0.00
## pCASP9_N         0.38   0.00  0.00    0.88    0.72     0.41     0.00   0.00
## PSD95_N          0.30   0.00  0.05    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## SNCA_N           0.00   0.00  0.00    0.00    0.01     0.00     0.00   0.00
## Ubiquitin_N      0.97   0.00  0.00    0.00    0.71     0.00     0.00   0.06
## pGSK3B_Tyr216_N  0.00   0.00  0.00    0.00    0.08     0.00     0.43   0.00
## SHH_N            0.09   0.00  0.00    0.91    0.00     0.05     0.00   0.00
## pS6_N            0.07   0.00  0.00    0.00    0.07     0.00     0.47   0.00
## SYP_N            0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
## CaNA_N           0.00   0.00  0.00    0.00    0.00     0.00     0.00   0.00
##                 P70S6_N pGSK3B_N pPKCG_N CDK5_N S6_N ADARB1_N AcetylH3K9_N
## pCAMKII_N          0.00     0.00    0.00   1.00 0.00     0.00         0.00
## pCREB_N            0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.28
## pELK_N             0.00     0.00    0.00   0.00 1.00     0.00         0.00
## PKCA_N             1.00     0.00    0.00   0.00 0.06     0.00         0.00
## pNR2A_N            0.00     0.00    1.00   1.00 0.00     0.00         1.00
## pPKCAB_N           1.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## pRSK_N             1.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.06         0.00
## AKT_N              0.00     1.00    0.00   0.00 1.00     0.00         0.00
## APP_N              0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## SOD1_N             1.00     0.00    1.00   0.00 0.00     1.00         0.23
## P38_N              1.00     0.00    0.30   0.00 0.00     0.74         1.00
## DSCR1_N            1.00     1.00    0.00   1.00 0.00     0.00         0.38
## pNUMB_N            1.00     0.00    0.91   0.00 0.00     0.00         1.00
## RAPTOR_N           0.00     1.00    0.00   1.00 0.00     0.00         1.00
## pP70S6_N           0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     1.00         0.00
## NUMB_N             0.00     0.00    1.00   0.00 0.00     0.00         0.01
## P70S6_N            0.00     1.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## pGSK3B_N           0.46     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## pPKCG_N            0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     1.00         0.00
## CDK5_N             0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         1.00
## S6_N               0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     1.00         0.00
## ADARB1_N           0.00     0.00    0.16   0.00 0.03     0.00         1.00
## AcetylH3K9_N       0.00     0.00    0.00   0.22 0.00     0.26         0.00
## RRP1_N             0.00     0.00    0.14   0.00 0.00     0.20         0.00
## BAX_N              0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## ARC_N              0.00     0.00    0.00   0.03 0.00     0.00         0.01
## ERBB4_N            0.00     0.43    0.71   0.00 0.00     0.00         0.01
## nNOS_N             0.00     0.00    0.02   0.00 0.00     0.00         0.33
## Tau_N              0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.04         0.00
## GFAP_N             0.00     0.00    0.42   0.00 0.00     0.04         0.00
## GluR3_N            0.00     0.00    0.00   0.00 0.90     0.01         0.01
## GluR4_N            0.00     0.00    0.06   0.00 0.00     0.00         0.00
## IL1B_N             0.00     0.00    0.00   0.10 0.00     0.00         0.01
## P3525_N            0.04     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.00
## pCASP9_N           0.00     0.27    0.50   0.00 0.05     0.00         0.23
## PSD95_N            0.00     0.00    0.68   0.00 0.17     0.00         0.00
## SNCA_N             0.02     0.00    0.00   0.00 0.00     0.02         0.00
## Ubiquitin_N        0.00     0.00    0.00   0.05 0.00     0.00         0.58
## pGSK3B_Tyr216_N    0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.17
## SHH_N              0.17     0.00    0.01   0.09 0.41     0.01         0.00
## pS6_N              0.00     0.00    0.00   0.03 0.00     0.00         0.01
## SYP_N              0.00     0.00    0.20   0.00 0.37     0.00         0.02
## CaNA_N             0.00     0.00    0.00   0.00 0.00     0.00         0.21
##                 RRP1_N BAX_N ARC_N ERBB4_N nNOS_N Tau_N GFAP_N GluR3_N GluR4_N
## pCAMKII_N         1.00  0.01  0.00    0.00   0.00  1.00   0.00    1.00    0.00
## pCREB_N           1.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.01   1.00    0.00    1.00
## pELK_N            1.00  0.06  0.02    0.04   1.00  1.00   1.00    0.00    1.00
## PKCA_N            1.00  0.00  1.00    1.00   1.00  1.00   0.02    1.00    0.00
## pNR2A_N           1.00  0.00  0.00    0.00   0.00  1.00   0.03    0.00    0.00
## pPKCAB_N          1.00  0.00  0.00    0.02   1.00  1.00   1.00    1.00    1.00
## pRSK_N            1.00  0.16  0.36    1.00   0.75  1.00   1.00    0.00    1.00
## AKT_N             1.00  0.00  0.00    0.00   0.00  1.00   1.00    1.00    0.00
## APP_N             1.00  0.00  1.00    1.00   0.13  0.00   1.00    1.00    0.00
## SOD1_N            1.00  1.00  0.00    0.00   0.00  0.01   0.00    1.00    1.00
## P38_N             1.00  0.03  0.00    0.00   0.00  1.00   0.32    1.00    1.00
## DSCR1_N           0.00  1.00  0.00    0.02   1.00  1.00   0.00    0.00    1.00
## pNUMB_N           0.00  0.00  1.00    1.00   0.03  1.00   0.00    0.10    0.09
## RAPTOR_N          0.00  1.00  0.00    0.57   1.00  1.00   0.00    0.00    1.00
## pP70S6_N          1.00  0.01  1.00    1.00   1.00  0.00   0.36    0.00    1.00
## NUMB_N            1.00  0.00  0.16    0.00   0.00  0.00   0.21    0.00    0.00
## P70S6_N           0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.00    0.00
## pGSK3B_N          0.00  0.00  0.00    1.00   0.00  0.00   0.00    0.55    0.02
## pPKCG_N           1.00  0.13  0.00    1.00   1.00  0.00   1.00    0.29    1.00
## CDK5_N            0.00  0.00  1.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.00    0.00
## S6_N              0.06  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    1.00    0.00
## ADARB1_N          1.00  0.00  0.00    0.00   0.00  1.00   1.00    1.00    0.00
## AcetylH3K9_N      0.00  0.00  1.00    1.00   1.00  0.00   0.00    1.00    0.00
## RRP1_N            0.00  0.00  1.00    1.00   0.00  0.00   0.00    0.11    0.00
## BAX_N             0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.01    0.00
## ARC_N             0.06  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   1.00    0.00    0.00
## ERBB4_N           0.74  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   1.00    0.03    0.00
## nNOS_N            0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.00    0.00
## Tau_N             0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.00    0.00
## GFAP_N            0.00  0.00  0.10    0.04   0.00  0.00   0.00    1.00    0.00
## GluR3_N           0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.29    0.00    0.00
## GluR4_N           0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.00    0.00
## IL1B_N            0.03  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.28    0.00    0.00
## P3525_N           0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.51    0.00
## pCASP9_N          0.19  0.00  0.00    0.00   0.00  0.03   0.33    0.00    0.00
## PSD95_N           0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.16   0.00    0.00    0.00
## SNCA_N            0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.35   0.00    0.03    0.28
## Ubiquitin_N       0.00  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.57    0.02    0.20
## pGSK3B_Tyr216_N   0.00  0.00  0.60    0.00   0.00  0.00   0.70    0.00    0.00
## SHH_N             0.13  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.00    0.06    0.01
## pS6_N             0.06  0.00  0.00    0.00   0.00  0.00   0.10    0.00    0.00
## SYP_N             0.12  0.00  0.00    0.00   0.00  0.71   0.00    0.00    0.00
## CaNA_N            0.05  0.00  0.00    0.24   0.07  0.14   0.00    0.08    0.34
##                 IL1B_N P3525_N pCASP9_N PSD95_N SNCA_N Ubiquitin_N
## pCAMKII_N         0.00    0.99     0.00    0.00      0        0.00
## pCREB_N           1.00    0.00     0.00    0.00      1        0.00
## pELK_N            0.00    0.00     0.01    0.71      0        0.00
## PKCA_N            0.00    0.00     1.00    1.00      0        1.00
## pNR2A_N           0.00    0.64     0.00    0.00      0        0.00
## pPKCAB_N          0.00    0.00     1.00    0.00      0        0.00
## pRSK_N            0.00    0.00     1.00    1.00      0        0.00
## AKT_N             0.03    0.03     0.00    0.00      0        0.00
## APP_N             0.00    0.01     1.00    1.00      0        1.00
## SOD1_N            0.00    1.00     0.00    0.00      0        0.00
## P38_N             0.00    1.00     0.22    1.00      0        0.00
## DSCR1_N           1.00    1.00     1.00    0.19      0        0.00
## pNUMB_N           0.00    0.02     1.00    0.00      1        1.00
## RAPTOR_N          1.00    1.00     1.00    0.00      0        0.00
## pP70S6_N          0.19    0.00     0.00    0.09      1        0.00
## NUMB_N            0.00    0.00     0.00    0.00      0        1.00
## P70S6_N           0.00    1.00     0.00    0.00      1        0.00
## pGSK3B_N          0.00    0.00     1.00    0.06      0        0.00
## pPKCG_N           0.00    0.00     1.00    1.00      0        0.46
## CDK5_N            1.00    0.00     0.00    0.00      0        1.00
## S6_N              0.01    0.00     1.00    1.00      0        0.00
## ADARB1_N          0.44    0.00     0.00    0.00      1        0.00
## AcetylH3K9_N      1.00    0.00     1.00    0.05      1        1.00
## RRP1_N            1.00    0.00     1.00    0.00      0        1.00
## BAX_N             0.03    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## ARC_N             0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## ERBB4_N           0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## nNOS_N            0.00    0.00     0.00    0.00      1        0.00
## Tau_N             0.21    0.00     1.00    1.00      1        1.00
## GFAP_N            1.00    0.00     1.00    0.00      0        1.00
## GluR3_N           0.00    1.00     0.00    0.00      1        1.00
## GluR4_N           0.00    0.00     0.00    0.00      1        1.00
## IL1B_N            0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## P3525_N           0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## pCASP9_N          0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## PSD95_N           0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## SNCA_N            0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## Ubiquitin_N       0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## pGSK3B_Tyr216_N   0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## SHH_N             0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## pS6_N             0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## SYP_N             0.00    0.00     0.00    0.00      0        0.00
## CaNA_N            0.00    0.00     0.09    0.38      0        0.00
##                 pGSK3B_Tyr216_N SHH_N pS6_N SYP_N CaNA_N
## pCAMKII_N                  1.00  1.00  0.00  0.00   0.00
## pCREB_N                    0.00  1.00  0.00  0.00   1.00
## pELK_N                     1.00  0.00  0.02  1.00   0.00
## PKCA_N                     0.00  0.05  1.00  0.00   0.00
## pNR2A_N                    0.04  1.00  0.00  0.00   0.00
## pPKCAB_N                   0.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## pRSK_N                     0.00  1.00  0.36  0.00   0.00
## AKT_N                      1.00  1.00  0.00  0.00   0.03
## APP_N                      0.00  1.00  1.00  1.00   0.00
## SOD1_N                     0.00  0.02  0.00  0.00   0.00
## P38_N                      0.00  0.00  0.00  0.13   0.00
## DSCR1_N                    0.00  1.00  0.00  0.00   0.00
## pNUMB_N                    1.00  0.00  1.00  0.00   0.00
## RAPTOR_N                   0.00  1.00  0.00  0.00   0.00
## pP70S6_N                   1.00  0.00  1.00  0.00   0.00
## NUMB_N                     0.00  1.00  0.16  0.00   0.00
## P70S6_N                    0.00  1.00  0.00  0.00   0.01
## pGSK3B_N                   0.00  0.79  0.00  0.00   0.00
## pPKCG_N                    0.00  1.00  0.00  1.00   0.00
## CDK5_N                     0.00  1.00  1.00  0.00   0.00
## S6_N                       0.00  1.00  0.00  1.00   0.00
## ADARB1_N                   0.00  1.00  0.00  0.00   0.01
## AcetylH3K9_N               1.00  1.00  1.00  1.00   1.00
## RRP1_N                     1.00  1.00  1.00  1.00   1.00
## BAX_N                      0.00  1.00  0.00  0.00   0.00
## ARC_N                      1.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## ERBB4_N                    0.00  0.00  0.00  0.00   1.00
## nNOS_N                     0.00  0.00  0.00  0.00   1.00
## Tau_N                      0.00  0.00  0.00  1.00   1.00
## GFAP_N                     1.00  0.02  1.00  0.11   0.00
## GluR3_N                    0.00  1.00  0.00  0.00   1.00
## GluR4_N                    0.00  1.00  0.00  0.00   1.00
## IL1B_N                     0.31  0.00  0.00  0.00   0.00
## P3525_N                    0.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## pCASP9_N                   0.00  0.01  0.00  0.00   1.00
## PSD95_N                    0.00  0.01  0.00  0.00   1.00
## SNCA_N                     0.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## Ubiquitin_N                1.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## pGSK3B_Tyr216_N            0.00  0.00  1.00  0.00   0.00
## SHH_N                      0.00  0.00  0.00  1.00   0.62
## pS6_N                      0.60  0.00  0.00  0.00   0.00
## SYP_N                      0.00  0.38  0.00  0.00   0.00
## CaNA_N                     0.00  0.00  0.00  0.00   0.00
## 
##  To see confidence intervals of the correlations, print with the short=FALSE option
pvalue_bonferroni_cor <- p_adj_bonf$p
sum(pvalue_bonferroni_cor <0.05)
## [1] 1406
#поправка Бонферрони
p_adj_bonf_0 <- p.adjust(mat_pvalue, method="bonferroni")

sum(p_adj_bonf_0 < 0.05)
## [1] 3370
#поправка Бенджамини-Хохберга
p_adj_BH <- p.adjust(mat_pvalue, method = "BH")
sum(p_adj_BH < 0.05)
## [1] 4126
sum(mat_pvalue < 0.05)
## [1] 4154
  1. Выберите один интересный белок и сделайте для него ANOVA по всем мышиным группам. Если нужно, проведите st-hoc анализ, чтобы понять, в каких именно группах есть отличие

Я провела однофакторный дисперсионный анализ между независимой переменной class, которая делит наблюдения на группы и зависимой переменной — уровнем экспрессии белка pCAMKII_N. Я получила довольно большое значение F и очень маленькое p-value. Можно сказать, что есть статистическая разница между группами.

Hypothesis in one-way ANOVA test:

H0: The means between groups are identical

H1: At least, the mean of one group is different

Я провела множественное сравнение в ANOVA для независимых переменных Genotype, Treatment и зависимой — уровнем экспрессии белка pCAMKII_N.

С результатов можно сделать выводы:

  1. большая часть изменчивости обеспечивается благодаря фактору Treatment (Mean Sq = 4.023);
  2. Значимый эффект для фактора Treatment (F(1, 1059) = 29.923, p < 0.05);
  3. Незначимый эффект для фактора Genotype (F(1, 1059) = 0.644, p > 0.05)

Hypothesis in two-way ANOVA test:

H0: The means are equal for both variables (i.e., factor variable)

H1: The means are different for both variables

anova_one_way <- aov(protein_expression$pCAMKII_N~class, data = protein_expression)
summary(anova_one_way)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## class          7  49.33   7.047   76.44 <2e-16 ***
## Residuals   1054  97.17   0.092                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
anova_two_way <- aov(protein_expression$pCAMKII_N~Genotype + Treatment, data = protein_expression)
summary(anova_two_way)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Genotype       1   0.09   0.087   0.644    0.422    
## Treatment      1   4.02   4.023  29.923 5.61e-08 ***
## Residuals   1059 142.38   0.134                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
tuk_one_way_anova <- TukeyHSD(anova_one_way)
tuk_one_way_anova
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = protein_expression$pCAMKII_N ~ class, data = protein_expression)
## 
## $class
##                      diff         lwr         upr     p adj
## c-CS-s-c-CS-m  0.03502945 -0.07790533  0.14796422 0.9818426
## c-SC-m-c-CS-m  0.51845562  0.41197970  0.62493155 0.0000000
## c-SC-s-c-CS-m  0.16178803  0.05239441  0.27118164 0.0002106
## t-CS-m-c-CS-m  0.01819110 -0.09120252  0.12758471 0.9996388
## t-CS-s-c-CS-m -0.14803808 -0.26536884 -0.03070733 0.0033689
## t-SC-m-c-CS-m  0.40078054  0.29138693  0.51017415 0.0000000
## t-SC-s-c-CS-m  0.33825365  0.22820772  0.44829959 0.0000000
## c-SC-m-c-CS-s  0.48342618  0.37049140  0.59636095 0.0000000
## c-SC-s-c-CS-s  0.12675858  0.01106890  0.24244827 0.0203559
## t-CS-m-c-CS-s -0.01683835 -0.13252804  0.09885133 0.9998516
## t-CS-s-c-CS-s -0.18306753 -0.30628947 -0.05984559 0.0001919
## t-SC-m-c-CS-s  0.36575109  0.25006141  0.48144078 0.0000000
## t-SC-s-c-CS-s  0.30322420  0.18691750  0.41953090 0.0000000
## c-SC-s-c-SC-m -0.35666760 -0.46606121 -0.24727398 0.0000000
## t-CS-m-c-SC-m -0.50026453 -0.60965814 -0.39087091 0.0000000
## t-CS-s-c-SC-m -0.66649371 -0.78382446 -0.54916295 0.0000000
## t-SC-m-c-SC-m -0.11767508 -0.22706870 -0.00828147 0.0247700
## t-SC-s-c-SC-m -0.18020197 -0.29024791 -0.07015604 0.0000211
## t-CS-m-c-SC-s -0.14359693 -0.25583241 -0.03136145 0.0027341
## t-CS-s-c-SC-s -0.30982611 -0.42981089 -0.18984134 0.0000000
## t-SC-m-c-SC-s  0.23899251  0.12675703  0.35122799 0.0000000
## t-SC-s-c-SC-s  0.17646562  0.06359424  0.28933700 0.0000636
## t-CS-s-t-CS-m -0.16622918 -0.28621395 -0.04624441 0.0007344
## t-SC-m-t-CS-m  0.38258945  0.27035397  0.49482492 0.0000000
## t-SC-s-t-CS-m  0.32006256  0.20719118  0.43293394 0.0000000
## t-SC-m-t-CS-s  0.54881863  0.42883385  0.66880340 0.0000000
## t-SC-s-t-CS-s  0.48629174  0.36571192  0.60687155 0.0000000
## t-SC-s-t-SC-m -0.06252689 -0.17539827  0.05034449 0.6987968
tuk_two_way_anova <- TukeyHSD(anova_two_way)
tuk_two_way_anova
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = protein_expression$pCAMKII_N ~ Genotype + Treatment, data = protein_expression)
## 
## $Genotype
##                       diff        lwr        upr     p adj
## Ts65Dn-Control -0.01808316 -0.0622847 0.02611837 0.4222978
## 
## $Treatment
##                        diff        lwr         upr p adj
## Saline-Memantine -0.1234264 -0.1677024 -0.07915048 1e-07
plot(tuk_one_way_anova)

plot(tuk_two_way_anova)